PENGEMBANGAN METODE ELEMEN HINGGA DISKONTINYU UNTUK PEMODELAN NUMERIS NDT ULTRASONIK

.,, Pranowo (2010) PENGEMBANGAN METODE ELEMEN HINGGA DISKONTINYU UNTUK PEMODELAN NUMERIS NDT ULTRASONIK. Phd thesis, UAJY.

Text (PENGEMBANGAN METODE ELEMEN HINGGA DISKONTINYU UNTUK PEMODELAN NUMERIS NDT ULTRASONIK) TF96596.pdf Restricted to Repository staff only Download (28MB)

Abstract

Pada masa sekarang penerapan gelombang ultrasonik untuk evaluasi tanpa merusak struktur beton dan deteksi kerusakan dalam suatu material banyak menarik perhatian. Pengembangan metode pengujian tanpa merusak yang berbasis gelombang ultrasonik memerlukan kedalaman dan pengertian fisis yang mendasar. Metode numeris dapat digunakan untuk meneliti dan mensimulasikan perambatan gelombang ultrasonik secara mendalam. Disertasi ini mengembangkan metode Elemen Hingga Diskontinyu untuk pemodelan pengujian tanpa merusak (NDT) yang berbasis pada gelombang ultrasonik. Ada dua metode pendekatan utama yang diteliti. Metode pertama adalah Discontinuous Galerkin (DG), metode ini menggunakan polinomial diskontinyu di kawasan ruang tetapi kontinyu di di kawasan waktu. Persamaan semi diskret yang terbentuk kemudian diintegrasikan menurut waktu menggunakan metode Low-storage explicit Runge-Kutta (LSERK) orde-4. Metode pendekatan kedua merupakan penemuan baru, yaitu: metode Space-Time Discontinuous Galerkin (STDG), metode ini menggunakan polinomial orde tinggi diskontinyu di kawasan ruang dan waktu. Perhitungan numeris dilakukan pada setiap lapis ruang waktu dan matriks yang terbentuk diselesaikan dengan metode Block Gauss Seidel secara iteratif elemen demi elemen. Fluks ruang menggunakan fluks Lax-Friedrich sedangkan fluks waktu menggunakan Upwind. Analisis teoritis tentang akurasi, stabilitas dan efisiensi menunjukkan: 1) metode DG berakurasi tinggi dan eksponensial terhadap orde fungsi basis, 2) stabilitas untuk metode DG dengan integrasi waktu LSERK orde-4 adalah stabil bersyarat, sedangkan metode STDG adalah stabil tanpa syarat, 3) ditinjau dari beban komputasi metode DG lebih efisien jika menggunakan fungsi basis berorde tinggi untuk simulasi dengan rentang waktu yang panjang, sedangkan metode STDG mempunyai beban komputasi yang tinggi tergantung pada metode penyelesaian matriks yang digunakan, dan 4) kedua metode ini mampu mencapai jumlah titik simpul per panjang gelombang PPW= 5, sebagai perbandingan PPW metode FDTD adalah =12 sedangkan batas minimal PPW menurut Nyquist adalah =2. Metode DG dapat diperluas cakupannya untuk media berbentuk rumit, heterogen dan anisotropis. Fenomena yang mempunyai diskontinyuitas dan bergradien tajam seperti interaksi gelombang dengan retak juga dapat ditangkap dengan baik. Perbandingan data berupa waktu transit gelombang dalam balok beton antara hasil numeris DG dan data eksperimen menunjukkan kesesuaian yang cocok, perbedaan kurang dari 2 % dapat dicapai. Sedangkan simulasi untuk memprediksi kedalaman retak dalam balok beton mencapai akurasi 4% dan 7%. Penulis juga menunjukkan bahwa metode STDG mempunyai konvergensi yang cepat dan galat numeris yang kecil. Akurasi metode STDG dapat mencapai O(∆t2Nt+1) dengan Nt adalah orde polinomial di kawasan waktu

Actions (login required)

View Item